Компьютер не включается, не стартует, блок питания не работает, вентиляторы не работают, лампочки на системном блоке не горят.

Возможно вышел из строя блок питания (ATX). не дорогой по стоимости ремонт Вашего ПК (персонального компьютера). Но помните, что блок питания может "убить" другие комплектующие компьютера. Причиной выхода из строя БП могут не стабильное напряжение в сети 220В, не качественный БП или его физический износ.

На всякий случай проверьте хорошо ли подключены провода питания к компьютеру, исправна ли кнопка включения. Убедитесь что отдельная кнопка на блоке питания находится в положении on. Довольно частые случаи, когда сервис инженер ничего не делая, включал компьютер и он работал.

Компьютер не включается, вентиляторы шумят, лампочки на системном блоке горят.

Правильнее было бы, системный блок работает (гудит) , монитор нет. Убедитесь работает ли монитор. На любом мониторе есть лапочка индикации питания. Если она не горит - монитор не исправен.

Компьютер включается, но пищит и не загружается, изображения на мониторе нет.

Скорей всего;  99% сгорели: чаще всего материнская плата, оперативная память; видео карта, реже процессор, блок питания.

Компьютер включается, но не загружается. На черном экране белые буквы.

Компьютер с большой вероятностью исправен. Дело может быть в жёстком диске, очень редко в других комплектующих. Требуется переустановка операционной системы. Возможно это произошло из за поражения компьютера вирусом или из за случайного удаления системных файлов пользователем.
Так же хочется отметить, что данная ситуация типична для операционной системы, на которой не производились профилактические работы для поддержания её в рабочем состоянии. ( Очистка системы от старых и ненужных файлов, устранение ошибок реестра, проверка на вирусы)

Компьютер включается, работает, периодически выпадает синий экран с белыми буквами.

Самая сложная, неявная, проблема встречающаяся при ремонте компьютеров. Дело может быть и в программном обеспечении и в некорректной работе комплектующих ПК. Попробуйте вычислить закономерность в какие моменты работы это происходит ( при запуске определённых программ, при длительной работе за компьютером и т. д.). Часто бывает сложно "поймать" ошибку из за её редкого проявления и инженеру приходится не раз ездить по гарантии, чтобы исправить проблему. Наиболее надёжный способ отдать компьютер в сервис центр на несколько дней, чтобы была возможность основательно протестировать его после ремонта.